สายอากาศปรับตัวที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA

สายอากาศปรับตัวที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA
Adapxive Phased Array Antenna Using CMA
 
เอกรัฐ บุญภูงา
ภาควิชาวิศกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ
 
1. บทนำ
การเจริญเติบโตของอุตสาหกรรมการสื่อสารไร้สายได้เป็นไปอย่างรวดเร็ว เป็นผลเนื่องจากความต้องการในการติดต่อสื่อสารเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนมาก ทั้งในด้านการสื่อสารทางเสียง และข้อมูล ในอดีตได้มีความคาดหวังว่า ผู้คนจะสามารถติดต่อสื่อสารกันได้ในทุกที่บนโลกใบนี้ โดยการใช้อุปกรณ์การสื่อสารไร้สายหรือเรียกว่าโทรศัพท์มือถือ ความสำเร็จนี้ส่วนหนึ่งเกิดจากการเพิ่มช่องสัญญาณให้มากขึ้นโดยการเพิ่มการเข้าถึงช่องสัญญาณด้วยการเพิ่มจำนวนสายอากาศหรือตัวรับส่งสัญญาณไว้ในทุกๆที่ เช่น ในรถ เรือ เครื่องบิน ดาวเทียว และสถานีฐาน (base station) แต่อย่างไรก็ตาม เนื่องจากความต้องการใช้งานที่เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนมาก การเพิ่มช่องสัญญาณการสื่อสารด้วยวิธีการดังกล่าวก็ยังไม่เพียงพอต่อความต้องการในการใช้งานที่เพิ่มมากขึ้น ทั้งการสื่อสารข้อมูล ทางเสียง ภาพ วีดีโอ หรือข้อมูลต่างๆ ผ่านการสื่อสารไร้สาย เป็นแรงบันดาลใจที่สำคัญทำให้มีการพัฒนาระบบการสื่อสารให้รองรับการสื่อสารข้อมูลให้ได้มากขึ้น วิธีการพื้นฐานอย่างหนึ่งที่ใช้ในการเพิ่มช่องสัญญาณคือการขยายแบนด์วิดท์ (bandwidth) ของช่องสัญญาณที่มีอยู่แล้ว หรือการกำหนดความถี่สำหรับการใช้งานใหม่  เป็นที่ทราบกันดีว่า การใช้งานความถี่ต้องมีค่าใช้จ่ายในการเช่าช่องสัญญาณจากภาครัฐ ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายที่ถือว่าแพงมาก ด้วยข้อจำกัดของการใช้งานแบนด์วิดท์และการเพิ่มขึ้นของผู้ใช้อย่างรวดเร็ว ก่อให้เกิดปัญหาจำนวนช่องสัญญาณที่สามารถใช้งานได้มีจำกัด สัมพันธ์กับคุณภาพของระดับสัญญาณ โดยคุณภาพของสัญญาณที่ลดลงเกิดจากสัญญาณแทรกสอด ที่เข้ามารบกวนระบบการสื่อสาร ซึ่งสัญญาณแทรกสอดนี้อาจจะเกิดจากสัญญาณของผู้ใช้ในเครือข่ายเดียวกันหรือนอกเครือข่าย รูปที่ 11.1 แสดงตัวอย่างที่สามารถเกิดขึ้นได้ในการสื่อสารภายในอาคาร โดยผู้ใช้ 2 คนอยู่ภายใต้การดูแลของสถานีฐานที่ต่างกัน แต่ใกล้กัน ระบบที่ดีคือ ผู้ใช้คนที่ 1 ติดต่อสถานีฐานที่ 1 ในขณะที่ ผู้ใช้คนที่ 2 ติดต่อสถานีฐานที่ 2 โดยไม่มีการรบกวนซึ่งกันและกัน แต่อย่างไรก็ตาม เมื่อผู้ใช้คนหนึ่งคนใด ยกตัวอย่างเช่น ผู้ใช้คนที่ 2 เคลื่อนที่มาใกล้ขอบของการดูแลของสถานีฐาน มีความเป็นไปได้ที่สัญญาณที่เกิดจากผู้ใช้คนที่ 2 จะส่งไปรบกวนสถานีฐานที่ 1 สภาพแวดล้อมแบบนี้ทำให้คุณภาพของการรับส่งสัญญาณที่สถานีฐานที่ 1 ลดลง การแก้ปัญหาดังกล่าวนี้สามารถแก้ได้ โดยการเปลี่ยนแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นให้มีลำคลื่นหลักชี้ในทิศของสัญญาณพึงประสงค์ (desired signal) และมีค่าเป็นศูนย์ (null) ในทิศทางของสัญญาณแทรกสอด (interference) ดังแสดงในรูป 1
การแก้ปัญหาการแทรกสอดโดยการปรับแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นนั้นสามารถทำได้โดยใช้ สายอากาศฉลาด (smart antenna) โดยทั่วไปแล้วสามารถแบ่งกลุ่มของสายอากาศฉลาดได้เป็น 3 กลุ่มได้แก่ สายอากาศไดเวอร์ซิตี (diversity antenna) สายอากาศปรับลำคลื่น (switched-beam antenna) และสายอากาศปรับตัว (adapxive antenna)
รูปที่ 1 ตัวอย่างระบบการสื่อสารไร้สายในอาคาร
 
2. พื้นฐานสายอากาศปรับตัว
สายอากาศปรับตัวเป็นการใช้สายอากาศหลายองค์ประกอบในการรับสัญญาณความถี่สูง โดยสายอากาศปรับตัวจะสามารถปรับเปลี่ยนแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นได้อัตโนมัติ เพื่อเพิ่มคุณภาพของการรับส่งสัญญาณ โดยอาจจะปรับแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นเพื่อทำให้เกิดแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นที่เป็นศูนย์ในทิศทางสัญญาณแทรกสอดซึ่งจะลดระดับความเข้มของสัญญาณที่แทรกสอด หรือเปลี่ยนให้มีลำคลื่นหลักชี้ในทิศทางของสัญญาณพึงประสงค์เพื่อเพิ่มระดับความแรงของสัญญาณที่ต้องการ รูปที่ 2 แสดงระบบของสายอากาศปรับตัว จากรูป สัญญาณที่รับได้จากสายอากาศแต่ละองค์ประกอบจะถูกคูณด้วยค่าถ่วงน้ำหนัก (weight) เอาต์พุตที่ได้จะถูกรวมเพื่อเป็นสัญญาณเอาต์พุตของสายอากาศ ค่าถ่วงน้ำหนักที่ใช้ในการคูณกับสัญญาณรับนั้นได้จากการคำนวณซึ่งมีสมการในรูปแบบที่ปรับตัวได้ ซึ่งโดยทั่วไปจะเรียกว่า อัลกอริทึมการปรับตัว การปรับแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นอัตโนมัติจะขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมที่เลือกใช้นี้
 
 
รูปที่ 2 โครงสร้างพื้นฐานของสายอากาศปรับตัว
 
อัลกอริทึมการปรับตัวสามารถแบ่งได้เป็น 2 ชนิดได้แก่ อัลกอริทึมแบบมองเห็น (non-blind algorithm) และ อัลกอรทึมการปรับตัวแบบมองไม่เห็น (blind adapxive algorithm) non-blind algorithm เป็นอัลกอริทึมที่สามารถใช้ในการปรับตัวในระบบสายอากาศปรับตัวได้โดยต้องใช้สัญญาณอ้างอิง (reference signal) หรือบางครั้งเรียกว่าลำดับการฝึก (training sequence) ในการคำนวณเพื่อหาค่าถ่วงน้ำหนัก ดังแสดงในรูปที่ 2 ข้อดีของการใช้อัลกอริทึมชนิดนี้ คือการปรับตัวของระบบสายอากาศจะค่อนข้างเร็วเมื่อเทียบกับ non-blind algorithm และสามารถกำหนดสัญญาณที่ต้องการรับได้ อย่างไรก็ตามในการใช้อัลกอริทึมชนิดนี้ สายอากาศปรับตัวจำเป็นต้องรู้ข้อมูลบางอย่างของการรับส่งในระบบ ดังนั้นจำเป็นต้องใช้เวลาส่วนหนึ่งในการเริ่มต้นกระบวนการส่ง หรือต้องสูญเสียช่องสัญญาณส่วนหนึ่งที่ใช้ในการส่งเพื่อส่งข้อมูลที่เป็นที่รู้กันของตัวรับและตัวส่ง ข้อมูลดังกล่าวนี้คือ training sequence นั่นเอง ตัวอย่างที่สำคัญของ non-blind algorithm คือ กำลังสองเฉลี่ยน้อยที่สุด (least mean square หรือ LMS) กำลังสองน้อยที่สุดแบบเวียนเกิด (recursive least square หรือ RLS) และ อนุพันธ์ที่เกิดจากอัลกอริทึมเหล่านี้ ในทางกลับกัน blind algorithm เป็นอัลกอริทึมที่ไม่จำเป็นต้องใช้สัญญาณอ้างอิงใดๆ ในการช่วยเพื่อคำนวณค่าถ่วงน้ำหนักสำหรับกระบวนการปรับตัว อัลกอริทึมชนิดนี้จะใช้ความรู้ความเข้าใจของคุณสมบัติของระบบหรือสัญญาณส่งบางอย่างที่รู้ล่วงหน้า อัลกอริทึมบัสส์แกง (Bussgang algorithm) เป็นอัลกอริทึมกลุ่มแรกของ blind algorithm ซึ่งใช้การประมาณสัญญาณส่งด้วยการตั้งสมมติฐานให้สัญญาณเอาต์พุต ตัวอย่างของอัลกอริทึมนี้คือ อัลกอริทึมการตัดสินใจตรง (decision-directed algorithm) อัลกอริทึมซาโต้ (Sato algorithm) และอัลกอริทึมมอดุลัสคงที่ (constant modulus algorithm หรือ CMA) ในระยะ 20 ปีที่ผ่านมานี้ อัลกอริทึม CMA ได้รับความนิยมเป็นอย่างมาก สำหรับการนำไปใช้ในการสื่อสารไร้สาย ด้วยข้อดีที่ไม่ต้องใช้สัญญาณอ้างอิงซึ่งจะช่วยประหยัดช่องสัญญาณในการสื่อสาร แต่อย่างไรก็ตาม ข้อเสียที่สำคัญในการนำ CMA ไปประยุกต์ใช้คือการลู่เข้าที่ช้าของอัลกอริทึม หรือกล่าวได้ว่าจะใช้เวลานานในการปรับตัวเพื่อให้อัลกอริทึมสามารถกำจัดสัญญาณแทรกสอดได้อย่างสมบูรณ์
 
3. สายอากาศปรับเฟสที่ปรับตัวได้โดยใช้ CMA
อัลกอริทึม CMA ได้ถูกพัฒนาและนำเสนอครั้งแรกในบทความ [1] สำหรับใช้ในการปรับเท่า (equalization) และต่อจากนั้นมาก็ได้มีการนำอัลกอริทึม CMA ไปใช้หรือศึกษาในระบบสายอากาศปรับตัวอย่างกว้างขวาง [2]-[5] บทความ [6] ได้นำเสนอสร้างสายอากาศปรับตัวที่ใช้อัลกอริทึม CMA สำหรับระบบการสื่อสารเคลื่อนที่ ที่มีการมอดุลัสเชิงเลขน้อยที่สุดแบบเกาส์เซียน (Gaussian minimum shift-keying หรือ GMSK) รวมถึงประสิทธิภาพของการสร้างสายอากาศปรับตัวนี้ได้กล่าวในบทความ [7] อัลกอริทึม CMA ยังได้ถูกนำไปใช้ในการลดสัญญาณแทรกสอดช่องสัญญาณร่วม (co-channel interference) [8]-[9]
จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นได้ว่า ได้มีการศึกษาอัลกอริทึม CMA ในระบบการสื่อสารมากขึ้น อย่างไรก็ตาม การนำ CMA ไปประยุกต์ใช้นั้นจะมีข้อเสียที่สำคัญคืออัตราการลู่เข้าของอัลกอริทึม CMA จะน้อย [10]-[13] ดังนั้นจึงได้มีการศึกษาพฤติกรรมการลู่เข้าของ CMA ในบทความ [10]-[12] ซึ่งพบว่าพฤติกรรมการลู่เข้าจะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการเริ่มต้นของอัลกอริทึม ซึ่งก็คือค่าถ่วงน้ำหนักเริ่มต้นที่ใช้ในอัลกอริทึม CMA หลังจากการค้นพบดังกล่าว มีนักวิจัยคิดค้นวิธีการแก้ปัญหา โดยใช้คำตอบที่ได้จากอัลกอริทึมเอสเอ็มไอ (simple matrix inversion หรือ SMI) เพื่อช่วยในขั้นตอนเริ่มต้นของอัลกอริทึม CMA เป็นที่น่าเสียดายที่การคิดค้นดังกล่าวทำให้ข้อดีของใช้อัลกอริทึม CMA นั้นหายไป คือโดยปรกติแล้ว SMI จะต้องการสัญญาณอ้างอิงในการช่วยในการแก้ปัญหา ดังนั้นวิธีการนี้จึงจำเป็นต้องใช้สัญญาณอ้างอิงด้วย นอกจากนี้การคำนวณ SMI ต้องการการอินเวอร์สเมทริกซ์ ซึ่งถือว่าเป็นการคำนวณที่ซับซ้อน ทำให้เพิ่มภาระการคำนวณให้กับหน่วยประมวลผลมากขึ้นเมื่อเทียบกับการใช้อัลกอริทึม CMA ทั่วไป ซึ่งมีการคำนวณที่ไม่ซับซ้อน บทความ [13] ได้นำเสนอการใช้อัลกอริทึม RLS ร่วมกับ CMA เพื่อเพิ่มอัตราการลู่เข้าของ CMA ในบทความนี้ได้ทำการแปลงสมการการปรับตัวของอัลกอริทึม CMA ให้เป็นอัลกอริทึมใหม่ โดยใช้หลักการปรับให้เหมาะสมที่สุด (opximization) ของ RLS ถึงแม้ได้มีความพยายามจะแลกเปลี่ยน ระหว่างข้อดีกับข้อเสียของการลู่เข้าและความซับซ้อนในการคำนวณ แต่จากที่กล่าวข้างต้น RLS เป็นอัลกอริทึมที่ใช้สัญญาณอ้างอิงช่วยในการปรับตัว ดังนั้นจึงยังไม่เหมาะสำหรับการนำไปใช้งานจริงในระบบที่ไม่ต้องการสัญญาณอ้างอิง
บทความนี้ จึงจะกล่าวถึงวิธีการเพิ่มอัตราการลู่เข้าของสายอากาศปรับตัวที่ใช้อัลกอริทึม CMA โดยการนำสายอากาศปรับเฟส 4 ลำคลื่นมาช่วยในการหาทิศของสัญญาณที่เข้ามาเบื้องต้น วิธีการนี้จะนำเสนอในบทความ [14] โดยจะอธิบายหลักการเบื้องต้นของเทคนิคนี้ด้วยสมการให้สอดคล้องกับรูปที่ใช้ในการอธิบาย แสดงการวิเคราะห์การลู่เข้าของเทคนิคนี้ด้วยการจำลอง และอธิบายการสร้างตัวต้นแบบของสายอากาศ รวมถึงผลการทดลองเพื่อยืนยันสมรรถนะของสายอากาศปรับตัวดังกล่าวนี้
 
3.1 อัลกอริทึม CMA ในสายอากาศปรับเฟส
รูปที่ 3 โครงสร้างสายอากาศปรับเฟสที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA
 
ในระบบการสื่อสารไร้สายที่ขนาดของสัญญาณส่งมีค่าคงที่ เช่น สัญญาณที่มอดุลัสแบบ FM หรือ QPSK เมื่อมีสัญญาณแทรกสอดเกิดขึ้นในระบบการสื่อสาร ขนาดของสัญญาณที่รับได้จะไม่คงที่ ในบทความนี้จะแสดงให้เห็นว่า อัลกอริทึม CMA ที่ใช้ร่วมกับสายอากาศปรับเฟสสามารถปรับปรุงคุณภาพของสัญญาณรับได้ โดยกำจัดสัญญาณแทรกสอด นอกจากนี้ยังเพิ่มอัตราการลู่เข้าให้เร็วขึ้นเมื่อเทียบกับการใช้ อัลกอริทึม CMA แบบธรรมดา
รูปที่ 3 แสดงโครงสร้างพื้นฐานของสายอากาศแถวลำดับปรับเฟสที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA พิจารณาจากรูป สัญญาณเชิงซ้อน xi(k) ซึ่งประกอบด้วยส่วนจริง I และจินตภาพ Q ที่รับจากสายอากาศแต่ละองค์ประกอบจะผ่านการกระตุ้นด้วยเฟส wi(k) ได้เอาต์พุต xĩ(k)ก่อนที่จะคูณด้วยค่าถ่วงน้ำหนักw̃i(k)เอาต์พุต y(k) ที่ได้จากสายอากาศปรับตัวเกิดจากการรวมกันของ w̃i(k)xĩ(k)ดังแสดงได้ในสมการ 
               y(k) = SiN=-01 w̃i(k)*xĩ(k),                                                        (1)
หรือเขียนในรูปการคูณของเวกเตอร์ได้เป็น
                y(k) = w̃(k)x̃(k),                                                                            (2)
เมื่อ w̃(k) = [w̃0 (k), w̃1(k),…, w̃N-1(k)]Tและx̃(k) = [x̃0 (k), x̃1(k),…, x̃ N-1(k)]Tแทนเวกเตอร์ของค่าถ่วงน้ำหนักและอินพุตสำหรับ CMA ตามลำดับ k เป็นดรรชนีเวลา N เป็นจำนวนองค์ประกอบของสายอากาศ การคำนวณหาค่าถ่วงน้ำหนักสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ
w̃ (k+1) = w̃(k) – 4mx̃(k)y*(k)(|y(k)|2 – 1)                        (4)
เมื่อ mคือค่าคงที่ ค่าถ่วงน้ำหนักที่ได้ในแต่ละดรรชนีเวลาที่ถูกนำไปใช้ในการปรับตัวจะทำให้สัญญาณหลังการปรับตัวมีคุณภาพที่ดีขึ้น ตามลำดับ
 
3.2 คุณสมบัติการลู่เข้าของสายอากาศปรับตัวที่ปรับเฟสได้โดยใช้ CMA
เพื่อศึกษาคุณสมบัติการลู่เข้าของอัลกอริทึม CMA ที่ใช้ในระบบสายอากาศปรับเฟส จะแสดงให้เห็นด้วยการจำลอง ในการจำลองจะใช้สายอากาศแถวลำดับวงกลม 4 องค์ประกอบ [15] สายอากาศนี้สามารถปรับลำคลื่นได้ 4 ทิศทางที่แตกต่างกัน ครอบคลุม 360 องศา โดยการใช้วงจรเลื่อนเฟสเพียง 1 บิต ซึ่งถือได้ว่าเป็นสายอากาศปรับเฟสที่ราคาประหยัด ค่าที่ใช้ในการกระตุ้นเฟสสำหรับสายอากาศแสดงในตารางที่ 1
 
 
ตารางที่ 1 ตารางการปรับเฟสของสายอากาศ
เฟส
f0
#1
#2
#3
#4
45°
-47.7°
47.7°
47.7°
-47.7°
135°
-47.7°
-47.7°
47.7°
47.7°
225°
47.7°
-47.7°
-47.7°
47.7°
315°
47.7°
47.7°
-47.7°
-47.7°
 
 
 
 
 
 
 
สำหรับการจำลอง ได้กำหนดให้สัญญาณพึงประสงค์ และสัญญาณแทรกสอด เป็นสัญญาณมอดุลัสแบบ p/4-QPSK แพร่กระจายผ่านช่องสัญญาณซึ่งมีสัญญาณรบกวนแบบเกาส์เซียน (additive white Gaussian noise หรือ AWGN) ในสภาพแวดล้อมจริง ผู้ใช้มักจะได้รับสัญญาณที่ต้องการแรงกว่าสัญญาณที่แทรกสอดเข้ามา ดังนั้นจึงกำหนดกำลังงานของสัญญาณพึงประสงค์มากกว่ากำลังงานของสัญญาณแทรกสอด 3 dB และแบ่งการจำลองเป็น 2 กรณี คือ มุมตกกระทบของสัญญาณแทรกสอดกับสายอากาศเป็น 80 และ 120 องศา เมื่อสัญญาณพึงประสงค์ถูกกำหนดไว้ที่ 30 องศา พิจารณาจากตารางที่ 1 จะเห็นไว้ว่า ลำคลื่นหลักที่ชี้ในทิศ 45 องศา (f0=45°) ใกล้เคียงกับทิศทางของสัญญาณพึงประสงค์มากที่สุด ซึ่งเป็นลำคลื่นที่ทำให้กำลังงานของสัญญาณรับสูงสุด ลำคลื่นในทิศทางนี้จะถูกใช้รับสัญญาณที่ส่งมาตามทิศทางดังกล่าว สัญญาณที่ได้จะถูกส่งต่อให้ส่วนประมวลผลของอัลกอริทึม CMA เพื่อลดสัญญาณแทรกสอด
(ก)                                                                (ข)
รูปที่ 4  การเปลี่ยนแปลงของ SINR ที่ได้จากการจำลอง (ก) กรณีที่ 1 (ข) กรณีที่ 2
 
รูปที่ 4 (ก) และ (ข) แสดงกราฟกรณีที่ 1 และ 2 ของอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณแทรกสอดรวมสัญญาณรบกวน (signal-to-interference plus noise ratio หรือ SINR) จากกราฟแสดงให้เห็นว่าการใช้อัลกอริทึม CMA ร่วมกับสายอากาศปรับเฟสจะลู่เข้าเร็วกว่าการใช้อัลกอริทึม CMA เพียงอย่างเดียว เมื่อเปรียบเทียบรูป (ก) และ (ข) จะเห็นว่าการลู่เข้าในกรณีที่ 2 เร็วกว่ากรณีที่ 1 ซึ่งเป็นที่น่าสังเกต จึงอาจจะตั้งสมมติฐานได้ว่า เกิดจากมุมตกกระทบของสัญญาณแทรกสอดในกรณีที่ 2 อยู่ห่างจากลำคลื่นหลักซึ่งใช้เริ่มต้นมากกว่าในกรณีที่ 1
ดังนั้น นอกจากการจำลองเพื่อเปรียบเทียบอัตราการลู่เข้าของอัลกอริทึม CMA ในกรณีที่ใช้สายอากาศปรับเฟสกับสายอากาศทั่วไป ยังจะศึกษาการลู่เข้าเมื่อสัญญาณแทรกสอดตกกระทบที่มุมต่างๆ โดยในการจำลองจะปรับมุมตกกระทบของสัญญาณพึงประสงค์อยู่ที่มุม 80 องศา ในขณะที่สัญญาณแทรกสอดให้มีค่าตั้งแต่ 80 องศา ให้เพิ่มขึ้นจนถึง 130 องศา รูปที่ 5 (ก) และ (ข) แสดง SINR ที่ได้จากสายอากาศปรับเฟสที่ปรับตัวได้ ด้วยอัลกอริทึม CMA เมื่อเทียบกับความกว้างระหว่างมุมของสัญญาณพึงประสงค์กับสัญญาณแทรกสอด ที่การวนซ้ำลำดับที่ 2,000 และ 40,000 ตามลำดับ จากกราฟจะเห็นว่าอัตราการลู่เข้ายังขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบของสัญญาณ โดยเมื่อสัญญาณพึงประสงค์อยู่ใกล้กับสัญญาณแทรกสอดจะทำให้อัลกอริทึม CMA ลู่เข้าช้ากว่าเมื่อสัญญาณทั้งสองอยู่ไกลกัน
(ก)                                                               (ข)
รูปที่ 5 SINR ที่ได้จากสายอากาศปรับตัวที่การวนซ้ำที่ (ก) 2000 และ (ข) 40000
 
3.3 การสร้างและการทดสอบ
บทความ [15] ได้สร้างสายอากาศปรับเฟสที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA ตารางที่ 2 เป็นการสรุปคุณสมบัติของต้นแบบ ส่วนประกอบหลักของระบบที่สร้างเป็นต้นแบบได้แก่ สายโซ่ความถี่วิทยุ (RF chain) ตัววัดกำลังงาน (power detector) ตัวแปลงสัญญาณแอนาลอกเป็นสัญญาณดิจิตอล (analog-to-digital converter หรือ ADC) และหน่วยประมวลผลสัญญาณ (processing unit) ต้นแบบที่ได้สร้างทำงานที่ความถี่ 1.95 GHz รองรับการสื่อสารไร้สาย IMT2000 ตัวแปลงความถี่ต่ำ (down converter) ในส่วนของ RF chain จะทำหน้าที่แปลงสัญญาณความถี่สูง 1.95 GHz เป็นสัญญาณความถี่กลาง (IF frequency) 50 kHz สัญญาณเอาต์พุตที่ได้จะถูกแปลงเป็นสัญญาณดิจิตอลด้วย ADC อัตราการชักตัวอย่าง 250 kHz สัญญาณดิจิตอลที่ได้นี้จะถูกใช้ในการประมวลผลการปรับตัวโดยใช้อัลกอริทึม CMA โดยตัวประมวลผล FPGA โครงสร้างที่ใช้ในการออกแบบตัวประมวลผล FPGA ของอัลกอริทึม CMA เป็นสถาปัตยกรรมเป็นวงจรคูณและวงจรสะสม (multiple and accumulate หรือ MAC) เอาต์พุตที่ได้หลังการประมวลผลโดยใช้ FPGA จะถูกส่งผ่านพอร์ตขนานเพื่อเก็บและแสดงผลในคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (personal computer หรือ PC)
 
ตารางที่ 2 คุณสมบัติเฉพาะของสายอากาศต้นแบบ
Receiving antenna
A flat four-beam compact phased array antenna
RF frequency
1.95 GHz
IF frequency
50 kHz
Modulation
p/4-QPSK
Modulation bit rate
10 kbps
ADC sampling rate
250 kHz
ADC
Eight 8-bit channels
ASIC for DSP
Xilinx Virtex-E XCV400E FPGA
Master clock frequency
16 MHz
 
รูปที่ 6 แสดงต้นแบบ (prototype) ของสายอากาศปรับเฟสที่ปรับตัวได้โดยใช้อัลกอริทึม CMA โดยสายอากาศทำงานที่ความถี่กึ่งกลาง (center frequency) 1.95 GHz ออกแบบสำหรับสถานีฐานในอาคารระบบการสื่อสาร IMT2000 สายอากาศเป็นแถวลำดับแพทซ์วงกลม 4 องค์ประกอบ แต่ละองค์ประกอบทำงานในโหมด TM210 และมีแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นเป็นแบบรอบทิศทางในระนาบเดี่ยว (omnidirectional pattern) มุมเงยที่ทำให้เกิดลำคลื่นสูงสุดเท่ากับ 45 องศา (q0=45°) เส้นผ่าศูนย์กลางของสายอากาศแพทซ์วงกลม (2a) แต่ละองค์ประกอบมีค่าเท่ากับ 68 มม. การสร้างโครงข่ายการป้อนสัญญาณ (feed network) จะใช้บอร์ดชนิด FR-4 ซึ่งมีความสูง 1.5 มม. (h1=1.5 mm) และค่าคงตัวไดอิเล็กตริกเป็น 4.3 (er1=4.3) ฐานรองเป็น RO3003 ซึ่งมีความสูงและค่าคงตัวไดอิเล็กตริกเป็น 0.65 มม. และ 3.0 (h3=0.65 mm er3=3) ตามลำดับ ช่องว่างระหว่างตัวสายอากาศแพทซ์และโครงข่ายการป้อนสัญญาณจะใช้โฟมเพื่อเป็นฐานรองซึ่งมีความสูง 15 มม.(h2=15 mm) และค่าคงตัวไดอิเล็กตริกประมาณ 1  (er21) การออกแบบเพื่อให้ได้อัตราส่วนหน้าต่อหลัง (front-to-back ratio) จะเลือกใช้รัศมีของแถวลำดับ (ra) มีค่าเป็น 57.7 มม. หรือเท่ากับ 0.375l
 
รูปที่ 7 แสดงผัง (layout)ของโครงข่ายการป้อน โดยสามารถสรุป คุณลักษณะของโครงข่ายได้ดังนี้คือ ความกว้างและความยาวของอะเพอร์เจอร์ (aperture) เป็น 5.33 และ 53.3 มม. ตามลำดับ (wa=5.33, la=53.3 mm) ความกว้างสายป้อน (wf) และท่อน้ำคลื่นสั้นวงจรเปิด (ls) เป็น 2.0 และ 3.55 มม. ตามลำดับ
 
หลังจากสร้างต้นแบบของสายอากาศปรับตัวแล้ว ได้ทำการทดสอบสายอากาศต้นแบบในห้องไม่สะท้อน (anechoic chamber) ในการทดสอบได้ส่งสัญญาณพึงประสงค์และแทรกสอดที่มอดุลัสแบบ p/4-QPSK ในทิศ 30 และ 120 องศา ตามลำดับ โดยใช้สายอากาศแพทซ์วงกลม สายอากาศต้นแบบจะใช้เป็นสายอากาศรับ ระยะห่างระหว่างสายอากาศรับและสายอากาศส่ง 2.2 เมตร กำลังงานของสัญญาณพึงประสงค์สูงกว่าสัญญาณแทรกสอด 3 dB สำหรับการประเมินประสิทธิภาพของสายอากาศต้นแบบ จะเปรียบเทียบผลที่ได้จากการทดสอบกับผลที่ได้จากการจำลอง ในการจำลองจะใช้สมการจำลองแบบโพรง (cavity model) เพื่อกำหนดคุณสมบัติของสายอากาศที่ใช้เป็นแพทช์วงกลม โดยกำหนดเป็นตัวนำ 2 อัน วางขนานกันทำหน้าที่เป็นแพทช์และกราวด์
(ก)                                                                   (ข)
รูปที่ 8 แบบรูปการแพร่กระจายคลื่น (ก) ก่อน และ (ข) หลังกระบวนการปรับตัว
 
รูปที่ 8 (ก) แสดงแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศต้นแบบที่ใช้สำหรับรับสัญญาณในทิศทางที่กำหนด โดยเปรียบเทียบระหว่างแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นที่ได้จากการวัดและจำลอง จากรูปจะสังเกตได้ว่าลำคลื่นหลักจะชี้ในทิศ 60 องศา (f0=60°) ซึ่งต่างจากผลที่ได้จากการจำลองในหัวข้อ 3.3 ทั้งนี้เกิดจากองค์ประกอบที่ใช้ในหัวข้อนี้ เป็นแพทช์วงกลม ในขณะที่การจำลองข้างต้นใช้องค์ประกอบแบบรอบทิศทางในระนาบเดี่ยว (omnidirection element) แต่อย่างไรก็ตาม ลำคลื่นซึ่งมีทิศของลำคลื่นหลัก 4 ทิศที่แตกต่างกันยังคงสามารถครอบคลุมพื้นที่การทำงานได้ครบ 360 องศา สามารถคำนวณ SINR ในกรณีที่ใช้ลำคลื่นที่แสดงในรูป 8 (ก) นี้ได้ 3.6 dB สัญญาณที่ได้จากการรับนี้จะถูกส่งต่อเพื่อคำนวณในขั้นตอนการปรับตัวโดยใช้อัลกอริทึม CMA รูปที่ 8 (ข) แสดงแบบรูปการแพร่กระจายคลื่นที่ได้หลังการปรับตัวที่ลำดับการวนซ้ำที่ 1100 ซึ่งสอดคล้องกับเวลาในการคำนวณ 4.4 µs ของ FPGA ที่รับข้อมูลที่อัตราสุ่มตัวอย่าง 250 kHz จะเห็นได้ว่าลำคลื่นหลักชี้ในทิศ 40 องศา ในขณะที่แบบรูปการแพร่กระจายคลื่นที่เป็นศูนย์ (nullity) เกิดที่ 123 องศา แบบรูปการแพร่กระจายคลื่นนี้จะส่งผลให้ สามารถรับสัญญาณที่ส่งในทิศ 30 องศา และลดสัญญาณในทิศ 120 องศา ได้เป็นอย่างดี ถึงแม้ว่าผลที่ได้จากการทดสอบจะไม่ตรงกับผลที่ได้จากการจำลอง แต่ก็ยังสามารถกล่าวได้ว่า สายอากาศสามารถกำจัดสัญญาณแทรกสอดได้ สาเหตุหลักที่ทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างผลที่ได้จากการทดสอบและการวัดคือ ปรากฏการณ์เชื่อมต่อร่วม (mutual coupling effect) ระหว่างองค์ประกอบของสายอากาศ และการเลี้ยวเบน (diffraction) ซึ่งเกิดจากแผ่นตัวนำ SINR ที่ได้หลังขั้นตอนการปรับตัวที่ได้จากการทดสอบและการจำลองเท่ากับ 22.1 และ 33.2 dB ตามลำดับ เพิ่มขึ้นจากขั้นตอนการเริ่มต้นที่ 3.6 dB อย่างเห็นได้ชัด  
(ก)                                                                (ข)
รูปที่ 9 กลุ่มการเรียงตัวของสัญญาณเอาต์พุต
 
เมื่อลองเปลี่ยนตำแหน่งของสัญญาณแทรกสอดให้ทำมุม 80 องศา กับสายอากาศรับ SINR เริ่มต้น ที่ได้หลังการเปลี่ยนตำแหน่งมีค่าเป็น 0.3 dB และ SINR ที่ได้หลังขั้นตอนการปรับตัวเท่ากับ 19.3 dB การลู่เข้าของอัลกอริทึม CMA ในกรณีนี้จะช้ากว่ากรณีแรก เนื่องจาก ค่า SINR เริ่มต้นน้อยกว่า SINR เริ่มต้นของกรณีแรกลองพิจารณารูปแบบของสัญญาณที่รับได้หลังจากผ่านขั้นตอนการปรับตัวด้วยการสังเกตกลุ่มการเรียงตัวของสัญญาณ (signal constellation) ดังรูปที่ 9 รูปที่ 9 (ก) แทนสัญญาณในความถี่ IF ซึ่งจะเห็นว่ากลุ่มของสัญญาณมีขนาดใกล้เคียงกัน โดยจับกลุ่มเป็นวงกลมบนระนาบแกน I และ Q ขนาดของสัญญาณมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเป็นผลเกิดจากอุปกรณ์ที่ใช้ในการทดสอบไม่แม่นยำเทียบเท่าในทางทฤษฎี เมื่อต้องการสังเกตเพิ่มเติมว่า สัญญาณที่ได้มีเฟสและขนาดสอดคล้องกับสัญญาณที่ส่งแบบ p/4-QPSK จึงนำสัญญาณความถี่ IF มาแปลงให้ความถี่ต่ำลงเป็นสัญญาณเบสแบนด์ (basebase signal) ด้วยซอฟแวร์คอมพิวเตอร์ รูปที่ 9 (ข) แสดงสัญญาณเบสแบนด์หลังการแปลง จะเห็นได้ว่าสัญญาณที่ได้มีการจับกลุ่มกันคล้ายกับสัญญาณ p/4-QPSK ซึ่งแสดงให้เห็นชัดเจนว่า หลังการปรับตัวสัญญาณเอาต์พุตที่ได้มีการเรียงตัวที่เป็นการเรียงตัวของสัญญาณเพียงตัวเดียวไม่มีผลของสัญญาณแทรกสอดเข้ามาเกี่ยวข้อง
 
4. สรุป
หลังจากสายอากาศปรับตัวได้รับความนิยมเป็นอย่างสูง เพื่อแก้ปัญหาคุณภาพของสัญญาณให้ดีขึ้น โดยการกำจัดสัญญาณแทรกสอดที่เกิดขึ้นในระบบสื่อสาร สายอากาศปรับตัวที่ใช้อัลกอริทึม CMA ก็ได้รับความนิยมเป็นลำดับถัดมา เนื่องจากข้อดีของการไม่ต้องใช้สัญญาณอ้างอิงช่วยในการปรับตัวและมีความซับซ้อนในการคำนวณต่ำ แต่ข้อเสียสำคัญคือการลู่เข้าของอัลกอริทึมช้า บทความนี้ได้อธิบายการเพิ่มอัตราการลู่เข้าของสายอากาศปรับตัวที่ใช้อัลกอริทึม CMA โดยการประยุกต์ใช้สายอากาศปรับเฟส 4 ลำคลื่นในทิศทางที่แตกต่างกัน การปรับลำคลื่นนี้จะใช้วงจรเลื่อนเฟส 1 บิต ซึ่งถือว่าเป็นฮาร์ดแวร์ที่สร้างได้ง่ายและประหยัด ระบบจะปรับลำคลื่นอัตโนมัติโดยลำคลื่นที่ทำให้ได้กำลังงานของสัญญาณรับสูงสุด จะถูกใช้ในการรับสัญญาณ ผลการจำลองและการทดลองชี้ให้เห็นชัดเจนว่า การใช้เทคนิคนี้จะทำให้สามารถเพิ่มอัตราการลู่เข้าของอัลกอริทึม CMA และสามารถกำจัดสัญญาณแทรกสอดได้
 
เอกสารอ้างอิง
[1] D.N. Godard, “Self-recovering equalization and carrier tracking in two-dimensional data communication systems,” IEEE Trans. on Commun., vol. COM-28(11), Nov. 1980, pp. 1867-1875.
[2] R. Gooch and J. Lundell, “The CM array: An adapxive beamformer for constant modulus signal,” Proc. of ICASSP’86, vol. 4, Apr. 1986, pp. 2523-2526.
[3] J. R. Treichler and M. G. Larimore, “New Processing techniques based on the constant modulus adapxive algorithm,” IEEE Trans. on Acoust. Speech Signal Processing, vol. ASSP-33, Apr. 1985, pp. 420-431.
[4] M. Fujimoto, N. Kikuma, and N. Inagaki, “Performance of CMA adapxive array opximized by Marquardt method for suppressing mutipath wave,” IEICE Trans. on Commun, vol. J74-B-II, no. 11, Nov. 1991, pp. 599-607.
[5] H. Furukawa, Y. Kamio, and H. Sasaoka, “Co-channel interference reduction method using CMA adapxive array antenna,” Proc. of IEEE PIMRC’96, Taipei, Oct. 1996, pp. 512-516.
[6] T. Ohgane, T. Shimura, N. Matsuzawa, and H. Sasaoka, “An Implementation of a CMA Adapxive Array for High Speed GMSK Transmission in Mobile Communications,” IEEE Trans. on Veh. Technol., vol. 42, no. 3, Aug. 1993, pp. 282-288.
[7] T. Ohgane, T., N. Matsuzawa, T. Shimura, M. Mizuno, and H. Sasaoka, “BER Performance of CMA Adapxive Array for High-Speed GMSK Mobile Communication—A Descripxion of Measurements in Central Tokyo,” IEEE Trans. on Veh. Technol., vol. 42, no. 4, Nov. 1993, pp.484-490.
[8] H. Furukawa, Y. Kamio, and H. Sasaoka, “Co-channel interference canceller using CMA adapxive array antenna,” Electronics Letters, vol. 33, no. 13, June 1997, pp.1106-1108.
[9] H. Furukawa, Y. Kamio, and H. Sasaoka, “Cochannel Interference Reduction and Path-Diversity Recepxion Technique Using CMA Adapxive Array Antenna in Digital Land Mobile Communications,” IEEE Trans. on Veh. Technol., vol. 50, no. 2, Mar. 2001, pp. 605-615.
[10] M. G. Larimore, and J. R. Treichler “Convergence Behaviour of the Constant Modulus Algorithm,” Proc. of IEEE ICASSP 83, Boston, 1983, pp. 13-16.
[11] N. Kimuma, K. and Takao, “Effect of initial values of adapxive array,” IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, vol. AES-22, no. 6, Nov. 1986, pp. 688-694.
[12] K. Takao, and H. Matsuda, “The choice of the initial condition of CMA adapxive arrays,” IEICE Trans. on Commun., vol. E78-B, no. 11, Nov. 1995, pp. 1474-1479.
[13] R. Yonezawa, and I. Chiba, “A Combination of Two Adapxive Algorithms SMI and CMA,” IEICE Trans. on Commun., vol.E84-B, no.7, July 2001, pp. 1768-1773
[14] A. Boonpoonga, , P. Sirisuk, M. Chongcheawchamnan, S. Patisang, M. Krairiksh, “Hardware-assisted initialisation for constant modulus algorithm adapxive antenna,” IET Microwaves, Antennas & Propagation, vol.2, issue 4, June 2008., pp. 303-311.
[15] M. Krairiksh, P. Ngamjanyaporn, and C. Kessuwan, “A Flat Four-Beam Compact Phased Array Antenna,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 12, no 5, May 2002, pp. 184 – 186.

 

 

200   ดร. เอกรัฐ บุญภูงา สำเร็จการศึกษาวิศวกรรมศาสตร์บัณฑิต สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า จากสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ ในปี พ.ศ. 2545 วิศวกรรมศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาวิศวกรรมโทรคมนาคม และ วิศวกรรมศาสตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า ในปี พ.ศ. 2547 และ 2551 ตามลำดับ จากสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ในระหว่างปี พ.ศ. 2551-2554 เป็นอาจารย์ประจำสังกัดภาควิชาวิศกรรมคอมพิวเตอร์ มหาวิทยลัยเทคโนโลยีมหานคร   ปัจจุบันเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

 

Back to E-magazine List
 

ECTI Association
99 M.18 Paholyothin Rd., Klong Luang, Pathumthani 12120, THAILAND
E-mail: ecti.secretary@gmail.com
Find us on: