สายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัล

สายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัล

ประยุทธ อัครเอกฒาลิน และ ชาตรี มหัทธนจาตุภัทร
ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ 
 
1 บทนำ
        เรขาคณิตแบบแฟร็กทัล (Fractal geometry)  เป็นโครงสร้างทางเรขาคณิตที่เกิดจากการแตกออกหรือแยกออกจากโครงสร้างทางเรขาคณิตเดิม โดยส่วนที่แตกออกมายังมีรูปร่างทางเรขาคณิตเช่นเดิมแต่ลดขนาดลง    ตัวอย่างของเรขาคณิตแบบแฟร็กทัลที่พบในธรรมชาติ เช่น  เกล็ดหิมะ ก้อนเมฆ ชายฝั่งทะเล  ต้นไม้  ใบไม้  คลื่นน้ำ และการวางตัวของภูเขา เป็นต้น   เรขาคณิตแบบแฟร็กทัลสามารถนำมาใช้เป็นโครงสร้างของสายอากาศได้  และด้วยสมบัติของเรขาคณิตแบบแฟร็กทัลจะทำให้สามารถเติมเต็มพื้นที่ว่างของสายอากาศ  ก่อให้เกิดประโยชน์ในการสร้างสายอากาศให้มีขนาดเล็กลง   นั่นคือสายอากาศที่มีรูปร่างเรขาคณิตแบบแฟร็กทัลจะสามารถเพิ่มขนาดความยาวทางไฟฟ้าได้ในพื้นที่เล็ก ๆ  ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในการออกแบบสายอากาศเส้นลวดและสายอากาศแพทช์แบบไมโครสตริป   สายอากาศแฟร็กทัลนอกจากจะมีขนาดเล็กลงจากโครงสร้างเดิมแล้วยังสามารถสร้างเป็นสายอากาศที่ใช้งานได้หลายความถี่ด้วย [1]
ตัวอย่างของโครงสร้างที่ลอกเลียนแบบตัวเองที่ถ่ายทอดกันต่อ ๆ ไป แสดงออกมาให้เห็นในรูปที่ 1 ซึ่งเป็นโครงสร้างแฟร็กทัลของมินโควสกี้ (Minkowski) โดยเริ่มจากรูปแบบเริ่มต้น (Initiator) ที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งด้านทั้งสี่เป็นเส้นตรง จากนั้นแทนที่แต่ละด้านด้วยรูปร่างพัลส์สี่เหลี่ยมแบบใหม่เข้าไปและจะทำการวนซ้ำแบบไปเรื่อยๆ ในท้ายที่สุดจะได้ผลลัพธ์เป็นโครงสร้างที่ซับซ้อน
 
  
รูปที่ 1 รูปแบบแฟร็กทัลของมินโควสกี้
 
 
รูปแบบแฟร็กทัลที่ได้รับความนิยมนำมาสร้างเป็นสายอากาศก็คือ รูปแบบแฟร็กทัลของ
ไซเออร์ปินสกี้ (Sierpinski) ดังแสดงในรูปที่ 2 (ก) ซึ่งประกอบด้วยชุดของรูปทรงสามเหลี่ยม  โดยรูปแบบเริ่มต้นเป็นรูปสามเหลี่ยมแล้วเจาะรูตรงกลางของสามเหลี่ยมในการวนซ้ำครั้งแรก แล้วทำซ้ำกระบวนการลักษณะนี้ไปไปเรื่อยๆ รูปที่ 2 (ข) แสดงสายอากาศโมโนโพลที่สร้างจากโครงสร้างแฟร็กทัลของไซเออร์ปินสกี้   โดยสายอากาศเกิดจากการวนซ้ำครั้งที่ 4 พบว่าสายอากาศนี้จะมีแถบความถี่ใช้งานหลายแถบความถี่   
รูปแบบต่อมาของแฟร็กทัลที่นิยมใช้คือ รูปแบบของคอช (Koch) ซึ่งจะเริ่มจากสามเหลี่ยมด้านเท่า  จากนั้นด้านทั้งสามก็จะถูกแทนที่ด้วยพัลส์สามเหลี่ยม  และทำซ้ำ ๆ เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ ดังรูปที่ 3 จะเกิดเป็นวงของคอช (Koch loop) ซึ่งสามารถนำกระบวนการนี้ไปสร้างเป็นสายอากาศไดโพลได้ดังแสดงรูปที่ 4
 
รูปที่ 2 รูปแบบแฟร็กทัลของไซเออร์ปินสกี้ (ก) การวนซ้ำ และ (ข) สายอากาศโมโนโพล
 
 
รูปที่ 3 รูปแบบแฟร็กทัลของคอช
 
        สุดท้ายเป็นรูปแบบแฟร็กทัลที่ใช้คุณสมบัติการเติมเต็มในพื้นที่ว่างของส่วนโค้งฮิลเบิร์ต (Hilbert curve) และความสัมพันธ์ของส่วนโค้ง   ซึ่งได้ถูกนำมาใช้ในการออกแบบสายอากาศแฟร็กทัล   โดยเริ่มจากส่วนโค้งฮิลเบิร์ตแล้วกระทำการทำซ้ำรูปแบบที่เหมือนตัวเอง  รูปที่ 5 แสดงการวนซ้ำถึงครั้งที่ 3
 
รูปที่ 4 โครงสร้างของสายอากาศไดโพลที่ใช้รูปแบบแฟร็กทัลของคอช
  
 
รูปที่ 5 รูปแบบแฟร็กทัลจากส่วนโค้งฮิลเบิร์ต
 
 
2 สายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัล
            ในปัจจุบันระบบการสื่อสารไร้สายเป็นสิ่งที่จำเป็นมากขึ้น เป็นสาเหตุให้วิศวกรออกแบบสายอากาศมีความต้องการออกแบบสายอากาศมีคุณสมบัติที่สอดคล้องกับเทคโนโลยีในปัจจุบันดังเช่น ขนาดเล็ก น้ำหนักเบา ตอบสนองได้หลายย่านความถี่ แบนด์วิทด์ที่กว้าง  และอื่น ๆ  หลายปีที่ผ่านมาได้มีการพัฒนาและออกแบบสายอากาศที่หลากหลายเพื่อที่จะเข้าถึงคุณสมบัติต่าง ๆ ดังที่ได้กล่าวมา  เมื่อเร็ว ๆ นี้ ได้มีการพัฒนาการออกแบบสายอากาศให้สามารถบรรลุวัตถุประสงค์ดังกล่าวโดยใช้หลักการหรือแนวความคิดของการนำแฟร็กทัลมาประยุกต์ร่วมกันกับการออกแบบสายอากาศ
            การวิจัยที่ผ่านมา ได้มีการค้นพบข้อดีของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลในการนำมาประยุกต์ร่วมกับการออกแบบสายอากาศ คือ สามารถออกแบบให้สายอากาศมีขนาดเล็ก และตอบสนองได้หลายย่านแถบความถี่ เมื่อเร็ว ๆ นี้ ได้มีการออกแบบสายอากาศที่มีขนาดเล็กโดยการนำข้อดีของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของคอชมาออกแบบสายอากาศโมโนโพล [2] สายอากาศชนิดนี้ได้ถูกออกแบบโดยการทำซ้ำของโมเดลเริ่มต้นพัลส์สามเหลี่ยมตลอดความยาวของสายอากาศ ต่อมาได้มีการออกแบบสายอากาศแบบลูปให้มีขนาดเล็กโดยใช้เทคนิคของแฟร็กทัลของมินโควสกี้ [3] สายอากาศลูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแฟร็กทัลของมินโควสกี้       ถูกออกแบบโดยการทำซ้ำของโมเดลเริ่มต้นพัลส์สี่เหลี่ยมในแต่ละด้านของลูป จากนั้นได้มีการพัฒนาสายอากาศลูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแฟร็กทัลให้เล็กลงกว่าเดิมโดยการใช้โมเดลเริ่มต้นที่มีลักษณะที่เรียกว่า เส้นโค้ง 3/2 (3/2 curve) เพื่อที่จะทำให้ความยาวคลื่นทางไฟฟ้าเพิ่มขึ้นในพื้นที่ที่จำกัด  อย่างไรก็ตาม ยังมีการพัฒนาและออกแบบสายอากาศแบบใหม่ ๆ   ให้มีขนาดเล็กโดยใช้เทคนิคของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้และแบบคอชอยู่จนถึงปัจจุบัน [4, 5]
            ในขณะเดียวกันก็มีผู้วิจัยบางกลุ่มได้นำโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลมาประยุกต์เพื่อออกแบบให้มีคุณสมบัติที่สามารถตอบสนองได้หลายย่านความถี่ โดยโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลที่ถูกนำมาออกแบบให้มีคุณสมบัติที่สามารถตอบสนองได้หลายย่านความถี่แบบแรก ๆ นั้นคือ โครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของไซเออร์ปินสกี้ ซึ่งได้ถูกนำมาประยุกต์และออกแบบร่วมกับ สายอากาศโมโนโพล ต่อมาได้มีการพัฒนาโดยมีลักษณะเป็นสามเหลี่ยมปาสคาล [6] และก็ได้มีการนำข้อดีในการตอบสนองได้หลายย่านแถบความถี่ของแฟร็กทัลมาออกแบบเป็นสายอากาศต่าง ๆ อาทิเช่น สายอากาศโมโนโพลหลายวง (Multiple Ring Monopole Antenna) และสายอากาศ PIFA แฟร็กทัล (Fractal Planar Inverted F Antenna) [7] เป็นต้น
เมื่อนำข้อดีของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้มาประยุกต์และออกแบบร่วมกับสายอากาศโมโนโพลขนมเปียกปูนเพื่อให้มีขนาดเล็กและสามารถตอบสนองได้หลายย่านความถี่  อีกทั้งยังมีการปรับปรุงส่วนของระนาบกราวด์เพื่อปรับปรุงคุณลักษณะของรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นที่ความถี่สูง ทำให้สายอากาศที่นำเสนอนี้สามารถตอบสนองย่านความถี่ใช้งาน ในระบบ PCS 1900 (1.85-1.99 GHz) UMTS (1.92-2.17 GHz) WLAN (2.45 GHz/5.2 GHz/5.8 GHz) Mobile WiMAX (2.3 GHz/2.5 GHz) และ WiMAX (5.5 GHz) โดยคุณลักษณะที่สำคัญต่าง ๆ ของสายอากาศอาทิเช่น ค่าการสูญเสียย้อนกลับ รูปแบบการแผ่กระจายคลื่น อัตราขยายของสายอากาศ และการกระจายกระแสไฟฟ้าของสายอากาศ ได้ถูกคำนวณโดยใช้โปรแกรมจำลองการทำงานของ IE3D ซึ่งจะใช้วิธีการของโมเมนต์ (Method of Moments) ในการหาผลลัพธ์ต่าง ๆ  รายละเอียดจะแสดงในหัวข้อถัดไป โดยจะอธิบายการออกแบบและสร้างสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูน   แสดงการวิเคราะห์และผลลัพธ์พอสังเขป
 
2.1 การออกแบบสายอากาศ [8][9]
             ในส่วนนี้เป็นการกล่าวถึงการออกแบบสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้ที่มีการปรับปรุงระนาบกราวด์ โดยในส่วนของตัวแผ่กระจายคลื่นแฟร็กทัลสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะเกิดจากการทำซ้ำของโมเดลเริ่มต้นที่ขอบแต่ละด้าน  ดังแสดงในรูปที่ 6 ซึ่งเป็นการทำซ้ำของขั้นที่ 0 ขั้นที่ 1 และขั้นที่ 2 ของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์  ในที่นี้ได้นำขั้นที่ 2 ของโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้มาปรับปรุงส่วนสูงของโมเดลเริ่มต้นนั้นมีค่าความสูงเป็น Wp โดยทั่วไปแล้วค่า Wp นี้จะมีค่าน้อยกว่า Ws/3 และค่าแฟคเตอร์เริ่มต้น (Iteration Factor) ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสมการ
 
 
โดยการเติมเต็มพื้นที่โลหะส่วนที่ถูกกัดเซาะดังที่แสดงในส่วนของพื้นที่แรเงาของตัวแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศ โครงสร้างของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงจะแสดงในรูปที่ 7 ประกอบด้วย ส่วนของตัวแผ่กระจายคลื่นที่มีการปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้ขั้นที่ 2 และการปรับปรุงระนาบกราวด์ ในส่วนของตัวแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศนั้นจะมีขนาดความกว้าง Ws ซึ่งถูกป้อนด้วยสายนำสัญญาณไมโครสตริปเพื่อแมตซ์กับอิมพีแดนซ์ 50 โอห์ม โดยมีขนาดความกว้างเป็น Wf ขณะที่บริเวณระนาบกราวด์ของสายอากาศถูกวางอยู่ระนาบด้านล่างของตัวแผ่กระจายคลื่นจะถูกปรับปรุงโครงสร้างเพื่อทำให้อิมพีแดนซ์แบนด์วิทด์และการแผ่กระจายคลื่นมีการปรับปรุงที่ดีขึ้นในย่านความถี่สูง โดยระนาบกราวด์ที่ได้ปรับปรุงนั้นจะประกอบด้วยส่วนความกว้างและความยาวของพารามิเตอร์ต่าง ๆ ดังต่อไปนี้ Wg Wgt WgfLg Lgt และ Lgf ขณะที่ช่องว่างเล็ก ๆ ระหว่างตัวแผ่กระจายคลื่นและระนาบกราวด์คือพารามิเตอร์ g
 
รูปที่ 6 โมเดลเริ่มต้นในการทำซ้ำของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูน
 
รูปที่ 7 สายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
 
รูปที่ 8 ค่าการสูญเสียย้อนกลับของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
 
         เมื่อทำการเลือกค่าแฟคเตอร์เริ่มต้น h = 0.66 และทำการสร้างสายอากาศบนแผ่นวงจรพิมพ์ชนิด FR4 ซึ่งมีความสูงของซับสเตรท (h) เท่ากับ 1.6 มม. และค่าคงที่ไดอิเล็กตริก (er) เท่ากับ 4.1 และมีค่าแทนเจนต์ของการสูญเสีย (Loss Tangent) เท่ากับ 0.019 ขนาดของสายอากาศทั้งหมดมีค่า 59 มม.×90 มม.×1.6 มม. หัวต่อคอนเนคเตอร์ (Connector) ชนิด SMA ที่มีค่าอิมพีแดนซ์ 50 โอห์มจะถูกนำมาเชื่อมต่อเข้ากับสายนำสัญญาณไมโครตริปที่มีความกว้าง (Wf) เท่ากับ 3.48 มม. ขณะที่ค่าความยาวไมโครสตริป (Lf) เท่ากับ 11.55 มม. ดังแสดงในรูปที่ 7 ขณะที่ขนาดของตัวแผ่กระจายคลื่นถูกออกแบบให้มีค่าเท่ากับ 33.54 มม.×33.54 มม. เพื่อครอบคลุมย่านแถบความถี่ใช้งานของ 1.9 GHz 2.1 GHz 2.3 GHz 2.45 GHz 2.5 GHz 5.2 GHz 5.5 GHz และ 5.8 GHz ในเบื้องต้นกำหนดค่าพารามิเตอร์เริ่มต้นของสายอากาศมีดังนี้ W = Wg = 59 มม. L = 90 มม. Lg = 35.25 มม. Ws = 33.54 มม. Lt = 25.36 มม. Wf = 3.48 มม. Lf = 11.55 มม. Lgt = 17.60 มม. Lgf = 17.65 มม. Wgt = 21 มม. Wgf = 17 มม. Lp1= 21.11 มม. Lp2 =36.02 มม. Lp3 = 11.18มม. Lp4 = 11.18 มม.g = 1.15 มม.และ Wt = 1.41 มม. เพื่อหาความสัมพันธ์ของค่าพารามิเตอร์ต่างๆ ที่ผลกระทบกับสายอากาศ เมื่อทำการจำลองค่าการสูญเสียย้อนกลับดังแสดงในรูปที่ 8 พบว่า เกิดการตอบสนองความถี่เรโซแนนซ์อยู่ที่ 2 GHz 4.08 GHz และ 5.43 GHz ตามลำดับ   จากนั้นทำการจำลองการกระจายสนามไฟฟ้าที่ความถี่
เรโซแนนซ์ต่างๆ ดังแสดงในรูปที่ 9
 
   
(ก)                                                                 (ข)
 
(ค)
รูปที่ 9 ผลการจำลองการกระจายสนามไฟฟ้าที่ความถี่เรโซแนนซ์ (ก) 2 GHz (ข) 4.08 GHz (ค) 5.43 GHz
 
จากรูปที่ 9 (ก) แสดงผลการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่ความถี่เรโซแนนซ์ 2 GHz พบว่าบริเวณที่มีผลกระทบกับการแผ่กระจายคลื่นจะอยู่ที่บริเวณขอบบนของตัวแผ่กระจายคลื่นเป็นหลัก ขณะที่บริเวณขอบด้านล่างของตัวแผ่กระจายคลื่นมีการแพร่กระจายทั้งพุ่งเข้าและพุ่งของสนามไฟฟ้าทำให้เกิดการหักล้างกันเกิดขึ้น จะเห็นได้ว่าบริเวณที่มีผลกับการแผ่กระจายคลื่นจะมีความสัมพันธ์กับพารามิเตอร์Lp1 Lp2  g และ Wt อย่างมีนัยสำคัญ และจากรูปที่ 9 (ข) แสดงผลการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่ความถี่เรโซแนนซ์ 4.03 GHz พบว่า บริเวณที่มีผลกระทบกับการแพร่กระจายคลื่นอยู่ที่บริเวณขอบด้านล่าง ซึ่งมีลักษณะการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่มีทิศทางพุ่งเข้าและพุ่งออกไม่เท่ากัน ทำให้ปริมาณที่เหลือจากการหักล้างของสนามไฟฟ้าเกิดการแผ่กระจายคลื่น โดยจากลักษณะการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าพบว่า บริเวณที่มีผลกระทบกับการแผ่กระจายคลื่นจะอยู่ที่บริเวณพารามิเตอร์ Lp1 Lp3 Lp4 g และ Wt เป็นหลัก และการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่ความถี่เรโซแนนซ์ 5.43 GHz แสดงดังรูปที่ 9 (ค) พบว่า บริเวณขอบด้านล่างยังคงมีผลกระทบกับการแผ่กระจายคลื่นเป็นหลัก ซึ่งมีผลกระทบกับบริเวณพารามิเตอร์ Lp1 Lp3 Lp4 g และ Wt  เช่นเดียวกัน
จากผลการจำลองการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าพบว่า พารามิเตอร์ที่มีความสำคัญและมีอิทธิพลกับความถี่เรโซแนนซ์ 2 GHz 4.03 GHz และ 5.43 GHz ประกอบด้วย Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 g และ Wt ตามลำดับ ดังนั้นจึงต้องทำการศึกษาผลกระทบของค่าการสูญเสียย้อนกลับที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงค่าพารามิเตอร์ Lp1 Lp2Lp3 Lp4 g และ W ดังกล่าว เพื่อนำไปออกแบบสายอากาศให้สามารถครอบคลุมย่านความถี่ใช้งานที่ต้องการเช่น PCS 1900 (1.85-1.99 GHz) UMTS (1.92-2.17 GHz) WLAN (2.45 GHz/5.2 GHz/5.8 GHz) Mobile WiMAX (2.3 GHz/2.5 GHz) และ WiMAX (5.5 GHz) เนื่องจากสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์นี้มีโครงสร้างที่ซับซ้อนในการคำนวณคุณลักษณะต่าง ๆ ของสายอากาศ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้โปรแกรมช่วยในการจำลองการทำงานเพื่อหาค่าของคุณลักษณะต่าง ๆ ดังเช่น ค่าการสูญเสียย้อนกลับ อัตราขยายของสายอากาศ การกระจายของกระแสไฟฟ้าและรูปแบบการแผ่กระจายคลื่น โดยค่าพารามิเตอร์เริ่มต้นในการคำนวณของสายอากาศมีดังต่อไปนี้ h = 1.6 มม. W =Wg = 59 มม. L = 90 มม. Lg = 35.25 มม. Ws = 33.54 มม. Lt = 25.36 มม. Wf= 3.48 มม. Lf = 11.55 มม. Lgt = 17.60 มม. Lgf = 17.65 มม. Wgt = 21 มม. และ Wgf = 17 มม. จากนั้นทำการปรับปรุงค่าพารามิเตอร์ Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 g และWt เพื่อให้ได้ค่าที่เหมาะสมด้วยโปรแกรมจำลองการทำงาน IE3D ซึ่งสรุปในตารางที่ 1 โดยค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ คือ Lp1 = 16.14 มม. Lp2 = 36.02 มม. Lp3 = 6.21 มม. Lp4 = 7.45 มม. g = 1.15 มม. และ Wt = 1.41 มม.   ผลกระทบที่สำคัญต่อรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นเมื่อมีการปรับปรุงระนาบกราวด์จะถูกนำมาตรวจสอบโดยใช้โปรแกรมจำลองการทำงาน IE3D   โดยทั่วไปแล้วที่ย่านความถี่ต่ำจะพบว่ารูปแบบการแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศที่นำเสนอจะมีลักษณะรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นรอบทิศทางในระนาบเดี่ยว แต่เมื่อย่านความถี่ใช้งานมีค่าสูงขึ้นจะทำให้รูปแบบการแผ่กระจายคลื่นเกิดความผิดเพี้ยนไปจากเดิมเพราะเนื่องจากโหมดที่สูงขึ้น นั่นคือที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ 5.56 GHz พบว่ารูปแบบการแผ่กระจายคลื่นเกิดการผิดเพี้ยนไป เพราะเนื่องจากการแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่ผิดเพี้ยนไปในช่องว่างระหว่างตัวแผ่กระจายคลื่นและระนาบกราวด์ดังแสดงในรูปที่ 10 (ก) ดังนั้นจึงได้มีการปรับปรุงระนาบกราวด์เพื่อทำให้จัดเรียงกระแสให้ดีขึ้นดังแสดงในรูปที่ 10 (ข) ส่งผลให้การแพร่กระจายสนามไฟฟ้าที่ถูกส่งผ่านจากช่องว่างซึ่งอยู่ระหว่างตัวแผ่กระจายคลื่นกับระนาบกราวด์สูงขึ้น เป็นผลทำให้ปรับปรุงรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นรอบทิศทางในระนาบเดี่ยวให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น
 
ตารางที่ 1 สรุปการเปลี่ยนแปลงค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัล
ขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
พารามิเตอร์ ๆ
Lp1 (มม.)
Lp2 (มม.)
Lp3 (มม.)
Lp4 (มม.)
(มม.)
Wt (มม.)
13.66
16.14
21.11
26.08
31.05
36.02
8.69
8.69
1.15
1.15
16.14
31.05
36.02
40.99
8.69
8.69
1.15
1.15
16.14
36.02
6.21
7.45
8.69
9.93
8.69
1.15
1.15
16.14
36.02
6.21
6.21
7.45
8.69
9.93
1.15
1.15
16.14
36.02
6.21
7.45
0.15
0.65
1.15
1.65
1.15
16.14
36.02
6.21
7.45
1.15
0.89
1.15
1.41
1.75
           
 
 
   
(ก)                                                         (ข)
รูปที่ 10 ผลการจำลองการกระจายสนามไฟฟ้าที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ 5.56 GHz ของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้ (ก) แบบระนาบกราวด์สี่เหลี่ยมผืนผ้า และ (ข) แบบระนาบกราวด์ปรับปรุง
 
2.2 การสร้างสายอากาศและผลลัพธ์
                จากหัวข้อที่ผ่านมาพบว่าค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมในการออกแบบสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์นี้คือ W = Wg = 59 มม. L =90 มม. Lg = 35.25 มม. Ws = 33.54 มม. Lt = 25.36 มม. Wf = 3.48 มม. Lf = 11.55 มม. Lp1 = 16.14 มม. Lp2 = 36.02 มม. Lp3 = 6.21 มม. Lp4 = 7.45 มม. g= 1.15 มม. Wt = 1.41 มม. Lgt = 17.60 มม. Lgf = 17.65 มม. Wgt = 21 มม. และ Wgf = 17 มม. จากรูปที่ 11 แสดงภาพถ่ายชิ้นงานจริงของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ เมื่อนำมาทดสอบโดยใช้เครื่องวิเคราะห์ข่ายงาน (Network Analyzer) รุ่น HP8510C เพื่อวัดค่าการสูญเสียย้อนกลับของชิ้นงานจริงเทียบกับผลการจำลองดังแสดงในรูปที่ 12 พบว่า ผลจากการจำลองเกิดค่าความถี่เรโซแนนซ์ 3 ความถี่ คือ ค่าความถี่ 2.13 GHz 4.46 GHz และ 5.56 GHz ขณะที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์จากผลการวัดชิ้นงานจริงมีค่าความถี่ 2.17 GHz 4.47 GHz และ 5.6 GHz จากผลดังกล่าวแสดงให้เห็นว่าผลการจำลองกับผลการวัดชิ้นงานจริงมีความสอดคล้องกัน ซึ่งยังคงสามารถครอบคลุมย่านความถี่ใช้งานของระบบ PCS 1900 UMTS WLAN และ Mobile WiMAXโดยผลการจำลองและผลการวัดงานจริงของค่าการสูญเสียย้อนกลับและค่าความถี่เรโซแนนซ์สรุปไว้ในตารางที่ 2
คุณลักษณะของการกระจายกระแสไฟฟ้าของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ ที่ความถี่เรโซแนนซ์ 2.13 GHz 4.46 GHz และ 5.56 GHz ได้ทำการจำลองโดยใช้โปรแกรม IE3D ซึ่งแสดงไว้ดังรูปที่ 13
            จากรูปที่ 13 (ก) แสดงการกระจายกระแสไฟฟ้าที่ความถี่ 2.13 GHz พบว่าปริมาณกระแสส่วนใหญ่จะกระจายอยู่ที่บริเวณขอบของตัวแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศตลอดความยาว La ซึ่งปริมาณกระแสที่ไหลผ่านขอบความยาว La มีความสัมพันธ์กับค่าพารามิเตอร์ Lp1 Lp2 และ Lp4 ที่มีผลกระทบกับค่าความถี่เรโซแนนซ์ 2.13 GHz โดยค่าความยาว La นี้มีค่าประมาณ 98.139 มม. หรือ 0.696l0 ที่ความถี่ 2.13 GHz ส่วนรูปที่ 13 (ข) พบว่าการกระจายกระแสไฟฟ้าส่วนใหญ่ก็ยังคงไหลอยู่บริเวณขอบด้านล่างของตัวแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศ โดยพบว่าปริมาณกระแสจะไหลผ่านขอบที่ถูกเซาะซึ่งมีความสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ Lp1 และ Lp4 ตลอดความยาว Lเพื่อให้เกิดการแพร่กระจายคลื่นที่ความถี่ 4.46 GHz ซึ่งความยาว Lbมีค่าประมาณ 34.783 มม. หรือ 0.517l0 และจากรูปที่ 13 (ค) พบว่าการกระจายกระแสไฟฟ้าส่วนใหญ่ไหลลงผ่านขอบที่ถูกเซาะซึ่งมีความสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ Lp1 และ Lp4 ตลอดความยาว Lมีค่าประมาณ 28.52 มม. หรือ 0.528l0 ขณะเดียวกันยังคงมีปริมาณกระแสส่วนใหญ่ไหลขึ้นผ่านขอบที่ถูกเซาะซึ่งมีความสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ Lp3 ตลอดความยาวLมีค่าประมาณ 12.42 มม. หรือ 0.230l0 จากผลดังกล่าวแสดงให้เห็นว่า ปริมาณกระแสที่ไหลสวนทางกันเป็นเหตุให้เกิดการแผ่กระจายคลื่นที่ความถี่ 5.56 GHz มีลักษณะที่ผิดเพี้ยนไปซึ่งเป็นผลทำให้เกิดรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นรอบทิศทางในระนาบเดี่ยวไม่สมบูรณ์
(ก)                                                             (ข)
รูปที่ 11 ภาพถ่ายชิ้นงานจริงของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ (ก) ด้านหน้า และ (ข) ด้านหลัง
 
 
 
รูปที่ 12 ผลการจำลองและการวัดชิ้นงานจริงของค่าการสูญเสียย้อนกลับของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
 
 ตารางที่ 2   สรุปค่าการสูญเสียย้อนกลับและความถี่เรโซแนนซ์ที่ย่านความถี่ใช้งานต่าง ๆ ของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
ย่านความถี่ใช้งาน
ที่หนึ่ง
ที่สอง
ที่สาม
ค่าการสูญเสียย้อนกลับ (dB)
จำลอง
-19
-32
-27
ทดสอบ
-24
-32
-32
ความถี่เรโซแนนซ์ (GHz)
จำลอง
2.13
4.46
5.56
ทดสอบ
2.17
4.47
5.6
 
(ก)                                                  (ข)
(ค)
รูปที่ 13 ผลการจำลองของการกระจายกระแสไฟฟ้าของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ ที่ความถี่ (ก) 2.13 GHz (ข) 4.46 GHz และ (ค) 5.56 GHz
 
                ผลการวัดรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศชิ้นงานจริงในระนาบ X-Z และ ระนาบ Y-Z ที่ความถี่ 2.17 GHz 4.47 GHz และ 5.6 GHz แสดงในรูปที่ 14 จากผลการจำลองและการวัดรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นในระนาบ X-Z พบว่ามีลักษณะเป็นรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นรอบทิศทางในระนาบเดี่ยวดังแสดงในรูปที่ 14 (ก) แต่เมื่อความถี่มีค่าสูงขึ้นจะพบว่าปริมาณของค่าโพลาไรเซชั่นไขว้ในระนาบ X-Y เพิ่มขึ้นเช่นกัน และจากรูปที่ 14 (ข) แสดงผลการจำลองและการวัดรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นในระนาบ Y-Zโดยที่จุดสูงสุดของการแผ่กระจายคลื่นในระนาบ Y-Z จะอยู่ที่มุม 0 องศา และ 180 องศา ที่ความถี่ 2.17 GHz และ 4.47 GHz ขณะที่ความถี่ 5.6 GHz จะมีจุดสูงสุดของการแผ่กระจายคลื่นในระนาบ Y-Z อยู่ที่มุม

 
(ก)
(ข) 
รูปที่ 14 ผลการจำลองและผลการวัดจริงของรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ ที่ความถี่ 2.17 GHz 4.47 GHz และ 5.60 GHz ที่ระนาบ (ก) X-Z และ (ข) Y-Z
 
30 องศา และ 150 องศาเพราะเนื่องจากการรบกวนกันระหว่างกระแสที่ไหลผ่านค่าความยาว Lc และ Ld  
อย่างไรก็ตามที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ 5.6 GHz สายอากาศก็ยังคงสามารถแผ่กระจายคลื่นที่มีลักษณะเป็นแบบรอบทิศทางในระนาบเดี่ยวเช่นกัน
                ผลการจำลองและผลการวัดอัตราขยายของสายอากาศแสดงดังรูปที่ 15 ซึ่งผลที่ได้มีลักษณะสอดคล้องกัน โดยผลการจำลองอัตราขยายของสายอากาศที่ความถี่เรโซแนนซ์ 2.13 GHz 4.46 GHz และ 5.56 GHz จะมีค่าประมาณ 2.0 3.0 และ 2.0 dBi ตามลำดับ ขณะที่อัตราขยายของสายอากาศจากผลการวัดที่ความถี่เรโซแนนซ์ 2.17 GHz 4.47 GHz และ 5.6 GHz จะมีค่าประมาณ 2.0 3.0 และ 2.0 dBi ตามลำดับ อย่างไรก็ตามการเปลี่ยนแปลงค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ที่ได้ศึกษามาดังเช่น Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 g และ Wt มีผลกระทบเล็กน้อยกับอัตราขยายของสายอากาศ จากผลดังกล่าวพบว่าอัตราขยายเฉลี่ยของสายอากาศของผลการจำลองและผลการวัดมีค่าประมาณ 2.0 dBi ที่ความถี่เรโซแนนซ์
 
รูปที่ 15 ผลการจำลองและการวัดจริงอัตราขยายของสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์
3 บทสรุป 
             ในบทความนี้ได้กล่าวถึงสายอากาศแฟร็กทัล และกรณีศึกษาสำหรับสายอากาศโมโนโพลแฟร็กทัลขนมเปียกปูนที่ปรับปรุงโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลของมินโควสกี้แบบปรับปรุงระนาบกราวด์ สายอากาศสามารถครอบคลุมระบบสื่อสารไร้สายต่าง ๆโดยจากผลการจำลองและผลการวัดของสายอากาศ พบว่าสายอากาศที่นำเสนอสามารถตอบสนองได้หลายย่านแถบความถี่ใช้งาน ซึ่งสามารถครอบคลุมย่านความถี่ในระบบ PCS 1900 (1.85-1.99 GHz) UMTS (1.92-2.17 GHz) WLAN (2.4-2.48 GHz/5.15-5.35 GHz/5.725-5.825 GHz) Mobile WiMAX (2.3-2.36 GHz/2.5-2.69 GHz)และ WiMAX (5.25-5.85 GHz)อีกทั้งรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นยังคงมีลักษณะเป็นรูปแบบการแผ่กระจายคลื่นรอบทิศทางในระนาบเดี่ยวทุกย่านความถี่ใช้งาน ซึ่งถือเป็นข้อดีของการนำโครงสร้างเรขาคณิตแฟร็กทัลมาประยุกต์ใช้
 
เอกสารอ้างอิง
  1. D.H. Werner and S. Ganguly, “An overview of fractal antenna engineering research”, IEEE Antenna and Propagation Magazine, vol. 45, Feb. 2003.
  2. Puente C., Romeu J., and Cardama A., “The Koch monopole: a small fractal antenna,” IEEE Trans. on Antennas and Propag., Vol.48, pp.1773-1781, Nov. 2000.
  3. Gianvittorio J.P. and Rahmat-Samii Y., “Fractal antennas: a novel antenna miniaturization technique and applications,” IEEE Trans. on Antennas and Propag., Vol.44, pp.20-36, Feb. 2002.
  4. Ataeiseresht R., Ghobadi C., and Nourinia J., “A novel analysis of Minkowski fractal microstrip patch antenna,” Journal of Electromag. Waves and Applications, Vol.20, pp.1115-1127, 2006.
  5. Kordzadeh A. and Hodjat-Kashani F., “A new reduce size microstrip patch antenna with fractal shaped defects,” Progress in Electromagnetics Research B, Vol.11, pp.29-37, 2009.
  6. Romeu J. and Soler J., “Generalized Sierpinski fractal multiband antenna,” IEEE Trans. on Antennas and Propag., Vol.49, pp.1237-1239,  2001.
  7. Saidatul N. A., “Multiband fractal planar inverted F antenna (F-PIFA) for mobile phone application,” Progress in Electromagnetics Research B, Vol.14, pp.127-148, 2009.
  8. Chatree Mahatthanajatuphat and Prayoot Akkaraekthalin, “An NP generator model for Minkowski fractal antenna,” ECTI International Conference (ECTI-CON 2006), Ubon Ratchathani, pp.749-752, May 10-13, 2006.
  9. Chatree Mahatthanajatuphat, Somchai Saleekaw, Prayoot Akkaraekthalin, and Monai Krairiksh,, “A rhombic patch monopole antenna with modified Minkowski fractal geometry for UMTS, WLAN, and mobile WIMAX applications,” Progress In Elcetromagnetics Research, Vol.PIER 89, pp.57-74, 2009.
 
ประวัติผู้เขียน
Prayoot Akkraraekthalin was born in Nakorn Pathom, Thailand. He received the B.Eng. and M.Eng. degrees in Electrical Engineering from King Mongkut's University of Technology North Bangkok (KMUTNB), Thailand, in 1986 and 1990, respectively, and the Ph.D. degree from the University of Delaware, Newark, USA, in 1998. From 1986 to 1988, he worked in the Microtek Laboratory, Thailand, as a microwave research and development engineer. In 1988, he joined the Department of Electrical Engineering KMUTNB, as an instructor. His current research interests include passive and active microwave circuits, wideband and multiband antennas, and telecommunication systems. Dr.Prayoot is members of IEEE, IEICE Japan, and ECTI Thailand. He was the Chairman for the IEEE MTT/AP/ED Thailand Joint Chapter during 2007 and 2008. He currently serves as the Vice Chairman for the ECTI Association, Thailand.
 
Chatree Mahatthanajatuphatreceived hisB.Eng. degree from the King Mongkut’s Institute of Technology North Bangkok (KMITNB), Thailand, in 2001, M.Eng. degree from the University of Applied Sciences Rosenheim, Germany, in 2003, and Ph.D. degree from the King Mongkut’s University of Technology North Bangkok (KMUTNB), Thailand, in 2009. In 2004, he joined the Department of Electrical Engineering at KMITNB, as an instructor. His research interests are on the designing of small and multiband antennas by using fractal geometry concept and digital signal processing for communication applications.
 
Back to E-magazine List
 

ECTI Association
99 M.18 Paholyothin Rd., Klong Luang, Pathumthani 12120, THAILAND
E-mail: ecti.secretary@gmail.com
Find us on: